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上傳日期: 2019-11-07

上 傳 者: 易水寒他上傳的所有資料

資料介紹

標簽:線性代數(24)矩陣(107)計算機(2087)

  本書包括6章內容: 行列式及其應用、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica軟件應用·每章都配有習題,書末給出了習題答案·本書在編寫中力求重點突出、由淺入深、 通俗易懂·本書可作為高等農林院校非數學專業本科生的教材,也可作為其他非數學類本科專業學生的教材或教學參考書。

  本書是為普通高等院校非數學專業“線性代數”課程編寫的教材.在編寫的過程中,吸收了國內現有教材的優點,力求做到: 知識引入自然合理,文字闡述通俗易懂.

  與同類教材進行比較分析,在教學內容、習題配置方面進行了適當的取舍,避免了偏難、偏深的理論證明.根據目前絕大部分高等院校非數學類專業的線性代數課程學時數少的特點,

  我們在保證知識的完整性的同時力求做到內容的難易適中,以適應高等院校“擴招”后教學的需要.本教材刪去了較長的理論證明,盡量多作直觀解釋,增加部分應用案例以及一些典型例題,

  努力做到有助于學生理解基本概念和基本原理,提高學生的學習興趣,并進一步提高學生融會貫通地分析問題和解決問題的能力.

  譯者序

  關于作者

  前言

  給學生的注釋

  第1章 線性代數中的線性方程組

  介紹性實例 經濟學與工程中的線性模型

  1.1 線性方程組

  1.2 行化簡與階梯形矩陣

  1.3 向量方程

  1.4 矩陣方程

  1.5 線性方程組的解集

  1.6 線性方程組的應用

  1.7 線性無關

  1.8 線性變換介紹

  1.9 線性變換的矩陣

  1.10 經濟學、科學和工程中的線性模型

  第1章補充習題

  第2章 矩陣代數

  介紹性實例 飛機設計中的計算機模型

  2.1 矩陣運算

  2.2 矩陣的逆

  2.3 可逆矩陣的特征

  2.4 分塊矩陣

  2.5 矩陣因式分解

  2.6 列昂惕夫投入產出模型

  2.7 計算機圖形學中的應用

  2.8 Rn的子空間

  2.9 維數與秩

  第2章補充習題

  第3章 行列式

  介紹性實例 解析幾何中的行列式

  3.1 行列式介紹

  3.2 行列式的性質

  3.3 克拉默法則、體積和線性變換

  第3章補充習題

  第4章 向量空間

  介紹性實例 空間飛行與控制系統

  4.1 向量空間與子空間

  4.2 零空間、列空間和線性變換

  4.3 線性無關集和基

  4.4 坐標系

  4.5 向量空間的維數

  4.6 秩

  4.7 基的變換

  4.8 差分方程中的應用

  4.9 馬爾可夫鏈中的應用

  第4章補充習題

  第5章 特征值與特征向量

  介紹性實例 動力系統與斑點貓頭鷹

  5.1 特征向量與特征值

  5.2 特征方程

  5.3 對角化

  5.4 特征向量與線性變換

  5.5 復特征值

  5.6 離散動力系統

  5.7 微分方程中的應用

  5.8 特征值的迭代估計

  第5章補充習題

  第6章 正交性和最小二乘法

  介紹性實例 重新整理北美地質數據

  6.1 內積、長度和正交性

  6.2 正交集

  6.3 正交投影

  6.4 格拉姆-施密特方法

  6.5 最小二乘問題

  6.6 線性模型中的應用

  6.7 內積空間

  6.8 內積空間的應用

  第6章補充習題

  第7章 對稱矩陣和二次型

  介紹性實例 多波段的圖像處理

  7.1 對稱矩陣的對角化

  7.2 二次型

  7.3 條件優化

  7.4 奇異值分解

  7.5 圖像處理和統計學中的應用

  第7章補充習題

  附錄A 簡化形階梯矩陣的惟一性

  附錄B 復數

  術語表

  奇數習題答案

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